Problema Matematico..Me ahogo en un vaso de agua..!

[john17]

Bueno les quiero preguntar si me pueden ayudar porque no hay forma de abrir mi cabeza..si me pueden ayudar a resolver estos problemas..-


1.- Una chopera llena tiene 20.000 cm3 de capacidad y 300 cm2 de base, se extraen 100 vasos de 10cm de alto y 4cm de diametro.

a-Expresar el volumen que queda en la chopera.
b-Cuanto disminuyo la altura del liquido en la chopera?


7-En un cilindro caben exactamente 3 esferas de igual radio que el cilindro. Si el radio del mismo es de 2.5 cm.¿Cual es el volumen libre que queda entre las esferas y el cilindro? (trabajar usando diferencia de polinomios..-)


Gracias de antemano por leer aunque sea y mas gracias si me tiran una ayudita...!

[tokinka]

John17:
           Vamos por paso como dijo jack.

           1.- La chofera es de la foma geometrica de un cilindo. La formula para calcular su volumen es Volumen = Pi x (Radio al cuadrado) x Aldtura.
           2.- Ademas sabemos que el area de una circunferencia es Pi x (radio al cuadrado) con lo cual podremos saber:
                 
                  a .- ¿cual es la altura de la chopera?
                        Volumen = Pi x (radio al cuadrado) x Altura
                        sabemos el area de la base de la chopera que es un circulo es de 300cm2 y sabemos que el volumen total de la chopera es de 20000cm3 por lo tanto la formula nos queda:

                       20000 = 300 x Altura
                       20000/300 = Altura
                       Altura = 66.66

                    2.- ¿cuanto reprecentan en volumen los 100 vasos de cm de alto 4 cm de diametro?
                         La formula del area del circulo se puede expresar como Volumen = (Pi x (diametro al cuadrado)) divido 4. de esta forma cada vaso tendra un volumen de
                      Volumen del vaso = (pi x (4 elvado al cuadrado) / 4
                      Volumen del vaso = pi x 16 / 4
                      Volumen del paso = 12,56 cm3
                      Si tenemos 100 vaosos su volumen total sera de 100 x 12.56 = 1256cm3.
                      si el volumen total es de 20000 y le restamos los vasos (1256) no queda un volumen de 18774 cm3.

                     3.- ¿cuanto disminuyo la latura del liquido en la CHopera?

                     Volvemos a la formula del volumen de la choper(esfera)
                     volumen = area de la base x su altura

                     como sabemos que el volumen de los 100 vasos es de 1256cm3 y sabemos que el area de la base es de 300cm2 podes decir que
                     1256cm3 = 300cm2 x altura
                     1256cm3/300cm2= altura
                     altura = 4,16
                     quiere decir que la altura de la chopera bajo 4.16cm

         Espero haber sido claro sino lo volvemos a ver.

Saludos


                       

[tokinka]

                     3.- ¿cuanto disminuyo la latura del liquido en la CHopera?

                     Volvemos a la formula del volumen de la choper(esfera)
                     volumen = area de la base x su altura

                     

                       

donde dice (esfera quise decir Cilindro. Pedon!!!

[chingu]

Bueno les quiero preguntar si me pueden ayudar porque no hay forma de abrir mi cabeza..si me pueden ayudar a resolver estos problemas..-

7-En un cilindro caben exactamente 3 esferas de igual radio que el cilindro. Si el radio del mismo es de 2.5 cm.¿Cual es el volumen libre que queda entre las esferas y el cilindro? (trabajar usando diferencia de polinomios..-)


Gracias de antemano por leer aunque sea y mas gracias si me tiran una ayudita...!

vol cil = pi x r^2 x h

del enunciado se deduce que la alt es 3 diámetro o sea 6 radios entonces:
vol cil = pi * r^2 * 6 * r = 6 * pi * r^3

vol esfera = (4 * pi * r^3)/3

son 3 esferas por lo tanto vol 3 esferas= 4pi*r^3

el vacío es la dif de los anteriores, o sea:

vacío = 6 * pi * r^3 - 4 * pi * r^3 = 2 * pi * r^3 = 98,17477042cm3

saludos
Chingu