Aprendiendo analisís matemático

[plax]

Lo estaba haciendo, pero quedó un chorizo largo de distribuir en el denominador... y medio que me aburrí...  - Este último ni me fijo, ya me rompí el c*lo demasiado para aprobarla, lo pasado pisado 

[Lean]

Dejé comentario en mi anterior post del por qué no usar L'Hôpital Lo plasmo acá también:

Agrego: ¿Por qué no es beneficioso usar L'Hopitall? Por la razón que si comienzo a aplicar derivadas me da una cíclica. En cambio con lo que hice, en dos pasos sale tranca. La regla de L'Hôpital es beneficiosa cuando el límite del cociente de las derivadas exista y resulte más sencillo el cálculo

[jimmy9v]

Dejé comentario en mi anterior post del por qué no usar L'Hôpital Lo plasmo acá también:

Agrego: ¿Por qué no es beneficioso usar L'Hopitall? Por la razón que si comienzo a aplicar derivadas me da una cíclica. En cambio con lo que hice, en dos pasos sale tranca. La regla de L'Hôpital es beneficiosa cuando el límite del cociente de las derivadas exista y resulte más sencillo el cálculo

hasta que punto puedo derivar

porque tengo X⁴/e^x  x->inf

y si derivo 4 veces me quedaria 4!/e^x es decir 0, se puede eso?

hasta hace un rato venia bien y ahora no me sale nada

lim x->1 de X^1/(x-1)
tengo que comprobar que es e, intente derivacion logaritmica pero no va

y despues

lim x->inf de [(X²+2X)^1/2-X]

en esta llegue hasta (x/x+2)^1/2

[Lean]

Jimmy, perdoná que no pueda ayudarte con los ejercicios que tiraste, me tengo que ir rajando en un rato, pero lo de L'Hôpital es aplicable todas las veces que quieras, se cumple la regla de la derivada sucesiva.

Si cuando vuelvo, no te ayudaron, te tiro unos centros

Un saludo

[Lean]

Doble post.

Con el que tenés que comprobar que es la función tiende a e, te recomendaría sumar y restar 1 a la x y tener en cuenta que el límite fundamental es del tipo (1+x)^1/x ó (1+1/x)^x.

En el límite fundamental, "X" no necesariamente tiene que ser X, puede ser una función cualquiera, mientras responda al límite fundamental general (el que te puse antes)

Un saludo.

[soctw]

Chicos sory q desvirtue tan hermoso post... jaja
pero estaba leyendo esto y me da un miedo arrancar analisis el año q viene    es chino basico para mi...
espero poder contar c ustedes para cdo tenga mis dudas y poder ayudar a medida q me vaya interiorizando c el tema 

saludos!

[Lean]

Bueno, Jimmy, heme aquí.

Para el primero te tiré el centro, acá para el segundo:

Multiplicá y dividí por el cunjugado de la función, trabajalo y después aplicá L'Hôpital

Un saludo

[jimmy9v]

Bueno, Jimmy, heme aquí.

Para el primero te tiré el centro, acá para el segundo:

Multiplicá y dividí por el cunjugado de la función, trabajalo y después aplicá L'Hôpital

Un saludo

mas que el centro la pusiste enla linea para que la empuje

(1+X-1)^(1/x-1)
(1+(X-1))^(1/(x-1))
y de ahi el limite da e

en la otra lo del conjugado no entiendo
vos decis al principio?

me quedaria [(X²+2X)/(X²-2X)^1/2]-X  ; la verdad quede re perdido

y hay otra que me esta dando mal

x->1 [X/(x-1)]-[1/(ln X)]

se supone qu es 1/2; pero me da 1 

[emisoft]

y hay otra que me esta dando mal

x->1 [X/(x-1)]-[1/(ln X)]

se supone qu es 1/2; pero me da 1 

esta bien da 1.

[jimmy9v]

y hay otra que me esta dando mal

x->1 [X/(x-1)]-[1/(ln X)]

se supone qu es 1/2; pero me da 1 

esta bien da 1.

menos mal ya estaba por mandar todo al carajo



el otro me dio presten atencion que es largo (o yo lo complique)
x->inf

lim [(x²+2x)^1/2-X]

lim (x²+2x)^1/2- lim X  L'hopital

lim [(1/2).(2X+2)]/(x²+2x)^1/2 - lim 1

lim x/(x²+2x)^1/2 + 1/inf(esto es 0) - lim 1

lim x(x²+2x)^1/2/(x²+2x) - lim 1

lim x(x²+2x)^1/2/(x(x+2)) - lim 1

lim [x(x+2)]^1/2/(x+2) - lim 1

lim [(x(x+2))/(x+2)²]^1/2 - lim 1

lim (x/x+2)^1/2 - lim 1

lim x/(x+2) dividiendo por x arriba y abajo

lim (x/x+2)^1/2 aplicando limite= 1

me costo mas pasarlo que hacerlo el problema es ese -1 que hago lo derivo y que quede 0 o hice algo mal

[Lean]

Jimmy, lo del conjugado te ayudaría en tu último ejercicio.

Un conjugado general es:

SI la función es: ax^1/2 - 2x
El conjugado es: ax^1/2 + 2x

¿Se entiende?

Se multiplica y divide por el mismo, para no alterar la función original

[jimmy9v]

Jimmy, lo del conjugado te ayudaría en tu último ejercicio.

Un conjugado general es:

SI la función es: ax^1/2 - 2x
El conjugado es: ax^1/2 + 2x

¿Se entiende?

Se multiplica y divide por el mismo, para no alterar la función original

eso lo entiendo pero no veo que me facilite mucho

[(x²+2x)^1/2-X] . [(x²+2x)^1/2+X] / [(x²+2x)^1/2+X]


(x²+2x)- X²/[(x²+2x)^1/2+X]


2x/[(x²+2x)^1/2+X]

vos decis que derive aca ?

[Lean]

Sí, jimmy, si derivás ahí por L'Hôpital, el 2X se transformaría en 2 y se anularía la indeterminación

Un saludo

[jimmy9v]

me queda asi

            2         
    (x+1)        +1
(X(X+2))^1/2

despues cuadrado y raiz a (x+1) asocio la raiz y me queda

2/ {[(x+1)²/x(x+2)]^1/2 +1}

despues resuelvo esto
(x+1)²/x(x+2) = X²+2X+1 / X²+ 2x

divido todo por X², ese limite da 1 entonces

2 / (1+1)=1...

ahora fijate esta

[X/(X-1)]-(1/ln x)

cuando x tiende a 1 seria 1/0 - 1/0, verifique que tiende a 1/2

[Lean]

¿Y si en la que tiraste no sacás denominador común, después aplicás L'Hôpital y después sacás ln(x) factor común en el denominador para cancelarlo con el que te va a quedar arriba?

Un saludo