Doble post, porque no lo había leído:

Cita de: jimmy9v en Noviembre 27, 2007, 15:54:09
reviviendo el tema ahora que estoy estudiando tengo una duda sobre limites

tengo una funcion definida asi

h(x) x² , X< 3
      2X+1, X>3

definir si es continua  en X=3, claramente no xq los limites laterales son diferentes

por izq=9
por der=7

pero tambien esta la definicion que dice:

F(X) es continua en x=a  <=>(si y solo si) f(a)= lim(x->a) de f(x)

para lo que en el ejemplo seria

h(3)= 3² =9

lim(x->3) de h(x)= 9

como queda esto?

Leé claramente el enunciado, jimmy... X=3.

Tenés que tomar x^2... Nada más que eso (porque es menor o igual)...

Un saludo

Propongo fusionar el post con filosofia 
Lean tiene razon con lo de las indeterminaciones... hay que abstraerse un poco..., con uno a la inf asi como con las otras indeterminaciones...
Menos mal que el post no era de espacios y subespacios vectoriales, o algo de algebra lineal y vectorial sino!!! terminabamos filosofando con socrates!!! 
Saludos

Cita de: Lean en Noviembre 27, 2007, 20:20:20
Jimmy... Pensá las indeterminaciones de esta manera:

Tomemos: Uno a la infinito...

Uno, elevado a la potencia que sea, da uno.
Cualquier número, elevado a un número inmensamente grande, tanto como yo quiera, tendería a infinito...

"Cualquier número" abarca también al uno... ¿En qué quedamos entonces? ¿Es uno o infinito?

Pero sucede que el 1 es neutro en la multiplicacion, es decir 1 es un numero mas de la recta, pero a la hora de multiplicar es neutro, y una potencia son sucesivas multiplicaciones de un mismo numero

Cita de: Lean en Noviembre 27, 2007, 20:20:20
Otro ejemplo: 0/0.

Cualquier número que divida al 0, da por resultado del cociente 0.
Ahora, abusando del lenguaje, cualquier número que lo dividas por un número muy pequeño, tanto como yo quiera (o sea, que tiende a 0), daría infinito.

"Cualquier número" abarca al cero también... ¿En qué quedamos? ¿Da 0 o infinito el límite?

bueno aca no me animo a opinar mucho ya que yo opino que el cero en si no es un numero, sino que es mas como infinito, cero expresa nada pero es una simple forma de denominar "nada" matematicamente por lo que no se puede operar con nada

con respecto a lo otro tengo que tomar que es continua en x=3; pero si analizando el grafico se ve claramente que en ese punto es discontinua

Para que exista límite, no sólo se realiza en el punto que se estudia, sino en un entorno reducido, por eso tenés que estudiar el límite tanto en el punto como los laterales (en caso de una ecuación por tramos). Si bien el límite en el punto existe, no es el mismo en los diferentes puntos del entorno reducido, por consiguiente no existe el límite...

Ahora, la indeterminación "0/0" tené en cuenta que es un límite, que a groso modo, es una aproximación a un punto deseado (en este caso, 0). Nunca va a ser un franco "0/0", sino números muy próximos a él.

ok, hoy ya termine con limite de funciones, mañana una pasadita rapida a limite de sucesiones numericas y despues a derivadas

asi que lean, como los boy scout... siempre listo... 

Cita de: jimmy9v en Noviembre 28, 2007, 01:12:42
ok, hoy ya termine con limite de funciones, mañana una pasadita rapida a limite de sucesiones numericas y despues a derivadas

asi que lean, como los boy scout... siempre listo... 

I'm ready

Qué descances.

PD: PLAX, aparecé hdp! no te hagas el no nerd!

Cita de: jimmy9v en Noviembre 28, 2007, 00:22:47

Cita de: Lean en Noviembre 27, 2007, 20:20:20
Jimmy... Pensá las indeterminaciones de esta manera:

Tomemos: Uno a la infinito...

Uno, elevado a la potencia que sea, da uno.
Cualquier número, elevado a un número inmensamente grande, tanto como yo quiera, tendería a infinito...

"Cualquier número" abarca también al uno... ¿En qué quedamos entonces? ¿Es uno o infinito?

Pero sucede que el 1 es neutro en la multiplicacion, es decir 1 es un numero mas de la recta, pero a la hora de multiplicar es neutro, y una potencia son sucesivas multiplicaciones de un mismo numero

Cita de: Lean en Noviembre 27, 2007, 20:20:20
Otro ejemplo: 0/0.

Cualquier número que divida al 0, da por resultado del cociente 0.
Ahora, abusando del lenguaje, cualquier número que lo dividas por un número muy pequeño, tanto como yo quiera (o sea, que tiende a 0), daría infinito.

"Cualquier número" abarca al cero también... ¿En qué quedamos? ¿Da 0 o infinito el límite?

bueno aca no me animo a opinar mucho ya que yo opino que el cero en si no es un numero, sino que es mas como infinito, cero expresa nada pero es una simple forma de denominar "nada" matematicamente por lo que no se puede operar con nada

con respecto a lo otro tengo que tomar que es continua en x=3; pero si analizando el grafico se ve claramente que en ese punto es discontinua

Pero no es solo uno, es (1+1/x)^x, entonces si tenderia a ser e, porque el otro termino tiende a ser un numero muy chiquito, que no llega a 0, entonces la potencia de 1+un numero muy chiquito ya no es 1.

Bah decia nomas

Te estás confundiendo, quimypr, la indeterminación 1^x con el límite fundamental algebraico... Son dos cosas diferentes.

La segunda es una herramienta para "salvar" la indeterminación, la primera es una indeterminación franca.

Cita de: quimypr en Noviembre 28, 2007, 01:17:29

Cita de: jimmy9v en Noviembre 28, 2007, 00:22:47

Cita de: Lean en Noviembre 27, 2007, 20:20:20
Tomemos: Uno a la infinito...

Uno, elevado a la potencia que sea, da uno.
Cualquier número, elevado a un número inmensamente grande, tanto como yo quiera, tendería a infinito...

"Cualquier número" abarca también al uno... ¿En qué quedamos entonces? ¿Es uno o infinito?

Pero sucede que el 1 es neutro en la multiplicacion, es decir 1 es un numero mas de la recta, pero a la hora de multiplicar es neutro, y una potencia son sucesivas multiplicaciones de un mismo numero

Pero no es solo uno, es (1+1/x)^x, entonces si tenderia a ser e, porque el otro termino tiende a ser un numero muy chiquito, que no llega a 0, entonces la potencia de 1+un numero muy chiquito ya no es 1.

Bah decia nomas

es en lo mismo que pensaba yo que en ese caso no es estrictamente 1a la infinito, por mas que se lo nombre asi, pero el tema es que es una tendencia y (1/x) tiende a ser cada vez mas chico y X (exponente) tiende a ser cada vez mayor y de ahi la que la diferencia entre 1 (1x1x1...x1...)y el resultado se amplia cada vez mas si llegar nunca a e, por eso decia que 1^infinito no es indeterminada pero que en ese caso si la entendia, aparte es custion de agarrar la calculadora y darse cuenta que al aumentar el valor de x se acerca a e

ni yo entiendo lo que escribi, comprendan el calor y la hora sumado con el poco sueño y mucha x, f(x), y, h(x), ...

Cita de: Lean en Noviembre 28, 2007, 01:21:58
Te estás confundiendo, quimypr, la indeterminación 1^x con el límite fundamental algebraico... Son dos cosas diferentes.

La segunda es una herramienta para "salvar" la indeterminación, la primera es una indeterminación franca.

por eso te pedia que me explique mas a fondo la indeterminada, porque en si no la entendia o no la veia como indeterminada

Bueno, esa de 1^x con x -> infinito me la saltié... Es jodida de explicar, hablando, así que más difícil es escribiendolo.

SI vos tomás 1 a la infinito... sí, el límite da 1 (teniendo en cuenta que infinito es un número inmensamente grande).

Ahora... Si es una función que cuando aplicás límite te daría 1 a la infinito, es otra cosa... Vos tenés que estudiar qué pasa en el punto impropio... Puede darte un real cualquiera como puede darte infinito... claro es el ejemplo del límite fundamental

Un saludo

tengo una duda con un limite, que supuestamente no nos iban a tomar pero aparecio en sucesion numerica

∞ - ∞
el caso particular es:

√(n+1) - √n

tiende a 0, la saque tanteando, pero el tema es que tengo que justificar y no se como, la unica que me queda ahi es la tabla de valores

Multiplicas y dividis por el conjugado y listo:

((√(n+1) - √n) * (√(n+1) + √n) ) / (√(n+1) + √n)

Te queda:

(n + 1 - n)/ (√(n+1) + √n) =
1/ (√(n+1) + √n) =
1/∞ = 0

Saludos

jimmy, multiplicá y dividí por el cunjugado y trabajalo

Me cagó chuche

Para la próxima, como jimmy tiene que practicar, tirémosle el centro nada más, que él trabaje el ejercicios

loco me da una bronca no puedo salir de limite, pero si no lo practico bien no puedo arrancar con derivadas, bah de poder se puede,pero mejor no....

x->∞   (Ln 1+X)/X

x->∞   Ln (1+X)^(1/X)...

x->∞   Ln (1+ 1/ (1/x)) ^(1/X)...

Ln e = 1

lo fui haciendo recien en los primeros puntos suspensivos iba la pregunta  , vamos, por fin una... ahora si tengo otra pregunto

lean, tengo un problema con una derivada:

5/(1-3X)

aplicando la definicion me dio:

15/(1-3X)²

pero no me sale con las propiedades, se me complica
empiezo con
5 . 1/(1-3X)

pero despues no se como seguir habia estado pensando en elevar todo a la -1 pero no se que tanto puede servir, me quedaria
1/5 . (1-3X)^-1

saludos