Ja, ya se dirige directamente a mí...

Jimmy, para empezar, la derivada daría -15/(1-3x)²...

1/(1-3x) si lo derivás te da -3/(1-3x)²

Ahora, podés usar esta propiedad (es una de las pocas que me acuerdo, por tenerlas tan asimiladas, no me acuerdo ninguna ).

f(x)= k g(x)

f'(x)= k g'(x)

Siendo k un número real. Es decir, la derivada de una función por una constante es igual a la constante por su derivada.

Un saludo

ahora que reviso como lo hice me comi el signo...

Citar1/(1-3x) si lo derivás te da -3/(1-3x)²

esa parte es la que no entiendo mucho digamos multiplico por la derivada de 1-3X y despues le resto 1 al exponente...

(1-3X)^-1 derivo y me queda -3 ( derivada de 1=0 y de -3X=-3)
y -1-1=-2

Perdón, leí  "1+3x"

La derivada está bien como la hiciste, jimmy.

TE derivo 1/(1-3x) paso por paso

1) Paso el denominador al numerador, con el consiguiente cambio de signo, quedando (1-3x)^-1
2) Por regla de la cadena, f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x), y sabiendo las propierades de derivación, derivamos:

(1-3x)^-1 = -1*(1-3x)^-2 * -3 = 3/(1-3x)²

Un saludo

PD: Tengamos en cuenta que:

xⁿ, tiene como derivada: n*x^n-1

Para derivar division hay un regla, que dice u/v = (u*v - u v*)/(v)2(cuadrado)
O sino como hicieron: 1/(1-3x) = 1(1-3x)-1 = 1* (-1) (1-3x)-2 * (-3) = 3/(1-3x)2. Si no estoy medio despistado se estan comiendo el 3 de adentro del parentesis. Si mande fruta por no leer todo el post completo perdonen.

Pd:* de la primera regla son derivadas, en la segunda parte son multiplicadores, perdonen pero soy un soquete para poner superindices.

Cita de: marax en Diciembre 01, 2007, 11:49:40
Para derivar division hay un regla, que dice u/v = (u*v - u v*)/(v)2(cuadrado)
O sino como hicieron: 1/(1-3x) = 1(1-3x)-1 = 1* (-1) (1-3x)-2 * (-3) = 3/(1-3x)2. Si no estoy medio despistado se estan comiendo el 3 de adentro del parentesis. Si mande fruta por no leer todo el post completo perdonen.

Sí, marax, es verdad, me mastiqué el 3, que lo edité antes que pongas este tópico, es que en el laburo no puedo postear tranquilo y ni reviso casi lo que pongo

Perdón.

Un saludo

ahi ya lo estoy viendo mas claro, y la verdad que no se como me dió aplicando la definicion porque es un lio te tachones y ecuaciones para arriba y para abajoentonces por el -1 no me hago problema, porque yo intentaba sacarlo del parentesis, no se por que 

tengo un problemita con una funcion, el problema dice verificar tipo de indeterminacion y expresarla de manera que se pueda aplicar regla de L'Hopital si es posible

lim x-> infinito de raiz(1+x²)/X

tipo de ind. inf/inf

si aplico directamente l'hopital me da X/raiz(1+X²)

sigue siendo ind.

puedo multiplicar ariba y abajo por raiz de (1+x²) y derivar despues pero no me da

yo haría...  [x(x+1/x)]/x..... cancelo x de num y denom..... y queda (x+1/x).... por ende... no hay indeterminación... el primero tiende a infinito y el segundo término a 0... resultado... infinito...

por L'hopital, derivo arriba y abajo.... queda.... 2x/1 tiendo.... y da infinito; me corrigen cualquier cosa

Cita de: plax en Diciembre 02, 2007, 12:39:50
yo haría...  [x(x+1/x)]/x..... cancelo x de num y denom..... y queda (x+1/x).... por ende... no hay indeterminación... el primero tiende a infinito y el segundo término a 0... resultado... infinito...

por L'hopital, derivo arriba y abajo.... queda.... 2x/1 tiendo.... y da infinito; me corrigen cualquier cosa

lo que pasa es que tengo la raiz

la ind seria asi

(√(1+X²))/X  = (1+X²)^1/2/X

y... L'hopital....

Derivo arriba y abajo...

[(1/2)(2x)^(-1/2)]/1   y da.... cero... porque (2x)^(-1/2) es igual a... (1/2x)^(1/2) que tiende a cero....

(1+X²)^1/2/X

derivo arriba, usando la regla de la potencia (yⁿ'=n.(y)^n-1.y') si no me equivoco
(1+X²)^1/2 = (1/2).(1+X²)^-1/2.2X

=X/(1+X²)^1/2

abajo da 1, asi que me quedaria como esta arriba

Uh, es verdad  es cíclica, se debe resolver entonces por tabla, ya voy a ver si hay alguna equivalencia para ese término (trigonométrico seguro). En fin, o habrá que esperarlo a Lean que las tiene mas frescas 

Creo que se puede hacer como dijieron arriba sin hopital, se puede sacar la x como facor comun de la raiz,
  raiz(x^2 (1/(x^2)+1)= x* raiz[(1/x^2)+1]  y solo queria la raiz. Pero no me acuerdo demasiado ya de estos temas asi que si mande fruta sepan disculpar.

Estaba bien como dijo Lean, pero que pasó, le borraron el mensaje  ?

Lo borré porque no era así... , no me convencía la raíz que da acompañando al denominador, si lo hacés me vas a dar la razón.

Aunque se me ocurrió una más fácil, sin L'Hopital:

Distribuís la raíz hasta el denominador quedándote [(1+x²)/x²]^1/2

Distribuís denominador, te queda (1/x²+1]^1/2, aplicás límite y te da 1, resultado que me concuerda con el programa Mathematica

Agrego: ¿Por qué no es beneficioso usar L'Hopitall? Por la razón que si comienzo a aplicar derivadas me da una cíclica. En cambio con lo que hice, en dos pasos sale tranca. La regla de L'Hôpital es beneficiosa cuando el límite del cociente de las derivadas exista y resulte más sencillo el cálculo