la primera sale de que:
sen2 + cos2 = 1

Cita de: ferrucho en Noviembre 10, 2009, 18:30:03
la primera sale de que:
sen2 + cos2 = 1

pero ahi no tenes sen^2(x)+cos^2(x)...
tenes sen^2(x).sen(x) solo...

La identidad trigonométrica es: Cos² (x) + Sen² (x) = 1, de ahí despejás sen² (x) y queda: Sen²(x) = 1-cos²(x).

La otra es como si fuese una integral del tipo x² cuya primitiva es (x³)/3. En este caso Cos (x) hace las veces de "x". Si querés hacerlo matematicamente correcto tendrías que aplicar el teorema de sustitución.

Saludos.

Cita de: Lean en Noviembre 10, 2009, 21:29:17
La identidad trigonométrica es: Cos² (x) + Sen² (x) = 1, de ahí despejás sen² (x) y queda: Sen²(x) = 1-cos²(x).

La otra es como si fuese una integral del tipo x² cuya primitiva es (x³)/3. En este caso Cos (x) hace las veces de "x". Si querés hacerlo matematicamente correcto tendrías que aplicar el teorema de sustitución.

Saludos.

Gracias lean ya entendi la identidad..
Pero la otra todavia no...
Porque es como que deja de integrar el sen(x) que esta en la multiplicacion... no entiendo

Leí cualquier cosa, jaja, disculpame. Hay teoremas para resolver integrales: sustitución, partes y fracciones simples. Así al voleo te diría que esa sale por partes.

SAludos.

Cita de: Lean en Noviembre 10, 2009, 21:42:06
Leí cualquier cosa, jaja, disculpame. Hay teoremas para resolver integrales: sustitución, partes y fracciones simples. Así al voleo te diría que esa sale por partes.

SAludos.

claro. los tenes que ver de ahi.

pero en los libros de texto estan muy bien explicados, no hace falta recurir a la internet...
te recomiendo el Stewart (lo podes descargar de aca: http://ingenegros.com.ar/Analisis-Matematico/calculus-james-stewart-5ta-edicion.html) seguramente en la biblioteca de tu facultad tiene que estar.
tambien te puedo recomendar, no en igual medida que el stewart, el Thomas, en el volumen 1, unidad 8, explica varias tecnicas de integracion.

un saludo, (medio tarde respondi)

Cita de: 4kstore en Noviembre 10, 2009, 18:22:08
Ahora hay 2 partes que no entiendo:
una es:

de donde sale el (1-cos^2x) es una identidad trigonometrica?
y la otra:

el "-cosx" lo hace por integral directa pero como integra "-cos^2x.senx" para que le de 1/3cos^3x?
Hay algo que seguramente no me estoy dando cuenta.
saludos y gracias!
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LA PRIMER: Sí, mas que una identidad trigonometria sale despejando:   (sen x)^2 + (cos x)^2 = 1
si despejamos el (sen x)^2, nos queda la "identidad" que te mostro ahi... (sen x)^2 = 1 - (cos x)^2

LA SEGUNDA: yo resolvi esa integra por otro camino...
fijate: (sen x) - (cos x)^2 * (sen x)

sacamo factor comun sen x

(sen x) * (1 - (cos x)^2)

a la hora de resolver la integral aplicamos sustitucion...

u=cos x
du = - (sen x) * dx

reemplazamos eso

(sen x) * (1 - u^2)
--------------------- * du
-(sen x)


se te simplifican los sen x

y nada mas tenemos que resolver la integral de (-1 + U^2)

seria.

- u + 1/3*u^3

reemplazanado u = cos x

- cos x + 1/3 * (cos x)^3 + C



e bueno no sé si te sirvio...

che, cuando tengas mas dudas sobre calculo o fisica, mandame un mail o dejame un pm asi te doy una mano con mas anticipacion